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本帖被 xgch 执行加亮操作(2023-12-05)
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你有没有观察过这样一个现象，桌面上转动的硬币，在快停止时反而会越转越快，发出的声音也变得越发尖锐，就像是在——做垂死挣扎……“停不下来”的欧拉圆盘有一种玩具转起来也是这样，即 “欧拉圆盘”，但令人意想不到的是，原本转动几秒就game over的硬币，到了欧拉盘这里，竟然转动了两分多钟，有的甚至能持续转动十分钟，这是为啥？既然二者的转动规律几乎是一致的，没有道理谁比谁差啊，难道是和旋转的平面有关？我们不妨先测试一下。
旋转平面和构造会影响转动时长？首先，把硬币分别放在桌面和凹面镜上旋转，结果发现，无论被放在哪儿，硬币持续转动的时间都很短，而且相差不大。接下来是欧拉盘，可以看到，它在桌面上转了40秒，在凹面镜上转了2分06秒。所以，旋转时长不仅会受到接触平面的影响，而且和欧拉盘自身构造也有很大关系。欧拉盘由一个平面圆盘和一个垂直于圆盘的轴组成，它的表面被精确打磨过，足够光滑的表面是它能够保持长时间转动的重要原因，就像这样，给它一点小小的动力，它就会，转的停不下来……什么让欧拉盘停了下来？
所以，如果在绝对理想的状态下，即“不会有任何的能量散失时”，欧拉盘就会以恒定的角速度永久地转动下去，我们都知道，这种情况几乎不可能发生，那问题又来了，在转动的过程中又是什么让它停下来了呢？1.空气摩擦目前主要有两种猜测，一种认为，欧拉盘能量最终耗散的原因，是受到了圆盘和桌子之间的空气摩擦；2.滚动摩擦另一种认为，欧拉盘在滚动时受到的摩擦力才是能量耗散的主要原因；但无论是哪一种情况，可以确定的是，在转动过程中，欧拉盘的能量都在不断耗散，所以按理说它转动的速度不应该越来越慢吗？越转越快并且加速停止，这不是违背了直觉吗？为啥会出现“越转越快”的错觉？实际上，在转动的过程中，圆盘受到的摩擦和滚动阻力会让它的重力势能变小，随着圆盘高度的不断下降，圆盘与旋转平面之间的夹角越来越小，这会导致角速度（ω）的分量逐渐增大。其中一个分量可以看做圆盘绕自身方向旋转——另一个分量是绕垂直轴旋转——它们两个的增大会带给我们一种圆盘“越转越快”的直观感受。简单点说，就类似于你把一个平行四边形向内压缩，对角线会被缩短，四条边则会变长。然后，直到圆盘与地面接触的那一刻，ω消失，欧拉盘便会瞬间停止转动。
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