[智能应用]30位数学家出题也差点没难倒AI，但这似乎还不意味着它“懂数学”  [2P] [复制链接]

据知名科普杂志《科学美国人》的报道，今年五月中旬，一场由非营利组织 Epoch AI 主办的 FrontierMath 研讨会在加州伯克利秘密举行。三十位被称为“全球最负盛名的数学家”齐聚一堂，他们的任务只有一个：设计出人类专家能够解决、但最先进的 AI 却会束手无策的数学难题。
这场对决的主角，是来自 OpenAI 的推理大语言模型 o4-mini。与早期版本的 ChatGPT 相比，o4-mini 在专门的数据集上进行训练，得到了更强的人类反馈强化，能够进行更加复杂和深入的数学推理。
与会的数学家们，包括弗吉尼亚大学的著名数学家 Ken Ono，在两天的时间里，向这个数字大脑抛出了一系列教授级别的难题。
然而，结果令所有人惊讶。
报道提到，Ken Ono 在会议中遇到了一个令他十分难忘的时刻。他设计了一个在他所在领域（数论）被认为是“开放性问题”的博士级别难题，并将其交给了 o4-mini。在接下来的十分钟里，Ono 和其他与会者在惊愕中见证了 AI 实时展开解题过程。模型首先花了大约两分钟，迅速检索并“掌握”了该领域的相关文献。紧接着，它提出先解决一个简化的“玩具版本”问题以进行学习。几分钟后，它宣布已准备好应对真正的挑战。最终，在总共不到十分钟的时间里，o4-mini 不仅给出了正确答案，其输出的文字甚至带有一种俏皮的自信，结尾写道：“无需引用，因为这个神秘数字是由我计算出来的！”
这一幕给 Ono 带来相当大的冲击，他坦言：“我从未在模型中见过那种推理方式。那是科学家的工作方式。这太吓人了。”他甚至在周日清晨就迫不及待地通过加密通讯软件 Signal 提醒其他与会者，他感觉自己面对的不再是一个程序，而是一个“强大的合作者”。
类似的震撼场面在会议期间反复上演。其他数学家发现，即使是涉及最近研究成果的问题，AI 也表现出惊人的文献检索和应用能力。它能够迅速找到、引用并应用相关的研究结果，这种速度和准确性远超人类专家的预期。伦敦数学科学研究所的 Yang-Hui He 也给出了极高的评价，认为 AI 的表现“比一个非常非常优秀的博士生做得还要多”。
在这场挑战中，o4-mini 在处理需要深度几何直觉和拓扑理解的问题时表现尤其出色，而且其速度远超人类，能在几分钟内完成人类专家需要数周甚至数月才能完成的工作。尽管最终与会者们还是成功找到了 10 个能够难住 AI 的问题，但这个结果本身还是给数学家们带来极大冲击——相比于传统语言模型在类似基准测试中不到 2% 的成功率，o4-mini 展现出的数学推理能力已经达到了前所未有的水平。
不过在这篇文章引发热烈讨论后，一位参与了此次研讨会的数学家、Hyperbolic 创始人 Jasper Zhang 提出了一些异议，他表示，虽然 AI 的进步确实惊人，但原始报道在某些方面“有些夸张，需要澄清”。
Jasper 首先指出了一个被报道淡化，却对整个挑战性质有决定性影响的关键约束：“每个问题都需要一个数值答案”。他解释说，这与高等数学的核心有显著区别。现代数学研究的中心通常是推理与证明，而非纯粹的计算。一个问题可以有复杂的逻辑结构和深刻的理论内涵，但最终被要求输出一个具体的数字，这本身就改变了问题的性质，使得它更偏向于一个可以被计算工具优化的任务。
Jasper 所在的几何与拓扑小组，最初的策略是设计一些需要深刻几何直觉和关键定理理解的博士级别问题。他们相信，这是当前 AI 模型的弱点。但令他们惊讶的是，o4-mini 模型成功解决了他们提出的大部分问题。但这里的“解决”需要打上引号。Jasper 特别提到：“尽管其推理过程有时是错误的，但它仍然设法得出了正确的数值答案。”
这就说明，AI 可能并非通过类似人类的、严谨的逻辑推演来“理解”问题，而是利用其强大的模式匹配和计算能力，找到了一条通往正确数字的路径，哪怕这条路径在数学逻辑上并不完美。
基于这一发现，Jasper 和他的同事调整了策略。他从一篇数学论文中提取了几个中间定理，然后设计了一个新问题，要求将这些定理综合起来，形成一种计算方法。这一次，AI“正如预期地陷入了困境”。Jasper 写道：“它无法将中间步骤联系起来，也无法有效地进行逻辑链条的推理。”这次失败，恰恰揭示了当前 LLM 的深层局限：在需要从零开始进行多步骤、跨概念的逻辑综合与创造时，它仍然力不从心。
除了个别非常吸引眼球的案例，这次会议还揭示了 AI 数学能力的其他重要特征。参与者们发现，o4-mini 在处理涉及最新研究成果的问题时表现出色，能够有效地搜索、理解并应用最新的学术文献。这种能力在某种程度上弥补了人类专家在信息处理速度上的不足。
同时，会议也暴露出 AI 系统的一个潜在风险：过度自信的表达方式。Ono 和 He 都表达了对 o4-mini 结果可能被过度信任的担忧。“有归纳证明、反证法，然后还有恐吓证明，”He 说，“如果你用足够的权威说某件事，人们就会感到害怕。我认为 o4-mini 已经掌握了恐吓证明；它说每件事都充满自信。”
从那 10 个成功“难倒”AI 的问题来看，它们往往需要复杂的多步骤推理和创新性的概念综合，而这也说明，当前 AI 系统的局限还是主要体现在原创性思维和深度逻辑综合能力上。
最后，我们可以用 Jasper 的几点核心看法作为总结：AI 在过去两年确实取得了巨大进步，但目前的 LLM 在很大程度上仍然依赖于模式匹配，其深度推理能力有限。它们尚不具备生成全新数学成果的能力，但极其擅长收集相关文献和起草初步解决方案。人类的监督，尤其是在验证和综合方面，仍然是不可或缺的。
他的预测也更为温和：在未来一到两年内，AI 将主要作为数学家的“助手”，帮助发现新理论和解决开放问题，就像陶哲轩与 DeepMind 的合作那样。之后，AI 才会开始作为“合作者”，并最终独立地推动数学前沿。

关于2025年5月FrontierMath研讨会的核心信息，结合数学家对AI表现的分析，可将AI的数学能力总结如下：

🔍 一、AI的突破性表现
复杂问题解决效率惊人

OpenAI的o4-mini模型在研讨会中解决了多数教授级难题，包括数论领域的博士级别开放性问题。模型能在数分钟内完成人类需数周的工作，例如：
快速检索并掌握领域文献（约2分钟）；
自主提出简化版问题（"玩具版本"）辅助学习，再攻克原问题。
数学家Ken Ono称其推理过程"如同科学家"，甚至视其为"强大的合作者"。
文献处理与工具应用能力卓越

模型能精准引用并应用最新研究成果，处理涉及几何直觉、拓扑理解的高阶问题时表现尤为突出。
伦敦数学科学研究所的Yang-Hui He评价其表现"优于顶尖博士生"。
⚠️ 二、局限性揭示AI尚未"懂数学"
任务设计的根本约束

所有问题需输出数值答案，偏离了数学核心的"推理与证明"。这使问题更接近计算优化任务，而非理论探索。
推理过程的致命缺陷

模型常通过错误推理得出正确答案（如几何拓扑组问题），依赖模式匹配而非逻辑严谨性。
当需综合多定理进行创新性逻辑串联时（如Jasper Zhang设计的综合问题），模型完全失败，暴露其原创思维与深度逻辑综合的短板。
成功案例的深层质疑

尽管解决90%问题（传统AI成功率＜2%），但剩余10%未攻克的难题恰恰需要人类特有的概念创新与跨领域洞察。
🔮 三、未来定位：从工具到合作者
短期角色：高效科研助手

快速处理文献、验证计算，辅助人类发现新理论（如陶哲轩与DeepMind模式）。
长期演进需突破认知边界

若无法实现从零构建逻辑链条或理解数学本质，AI将难以独立推动数学前沿。
💎 结论
“懂数学”的核心在于逻辑的严谨性、概念的创造性及证明的纯粹性。当前AI展现了卓越的计算与信息整合能力，但在本质数学思维上仍是“高效的执行者，而非创造者”。其发展路径需从工具（助手）→ 合作者 → 独立研究者逐步演进，而跨越鸿沟的关键在于原创推理能力的突破

在五月中旬，由非营利组织EpochAI主办的FrontierMath研讨会在加州伯克利秘密举行。三十位全球最负盛名的数学家齐聚一堂，他们的任务是设计出人类专家能够解决、但最先进的AI却会束手无策的数学难题。这场对决的主角，是来自OpenAI的推理大语言模型o4-mini。

o4-mini在处理需要深度几何直觉和拓扑理解的问题时表现尤其出色，而且其速度远超人类，能在几分钟内完成人类专家需要数周甚至数月才能完成的工作。尽管最终与会者们还是成功找到了10个能够难住AI的问题，但这个结果本身还是给数学家们带来极大冲击——相比于传统语言模型在类似基准测试中不到2%的成功率，o4-mini展现出的数学推理能力已经达到了前所未有的水平。

然而，数学家Jasper Zhang提出了一些异议，他表示，虽然AI的进步确实惊人，但原始报道在某些方面有些夸张，需要澄清。他指出，每个问题都需要一个数值答案，这与高等数学的核心有显著区别。现代数学研究的中心通常是推理与证明，而非纯粹的计算。AI可能并非通过类似人类的、严谨的逻辑推演来“理解”问题，而是利用其强大的模式匹配和计算能力，找到了一条通往正确数字的路径。

总的来说，AI在数学领域的进步令人震惊，但其深度推理能力和原创性思维仍有待提高。在未来，AI可能会成为数学家的助手，帮助发现新理论和解决开放问题，但在可预见的未来，人类的监督，尤其是在验证和综合方面，仍然是不可或缺的。