[智能应用]即便AI技术发展，基础数学训练仍然不可或缺 [1P] [复制链接]

人工智能对数学学习会产生怎样的影响？
中国科学院院士、北大讲席教授，北京国际数学研究中心主任田刚表示，数学注重思维训练，AI虽然能辅助解题，帮我们跳出一些重复性的工作，但过度依赖AI会削弱思维能力的培养。所以，即便AI技术发展，基础数学训练仍然不可或缺，并且不是AI能够替代的，人类仍需保持对数学本质的理解与创新能力的培养。
3月14日是国际数学日。当天下午，在北大数学学院联合北大附中举行的数学文化节活动中，田刚院士作了题为《数林漫步》的科普讲座，并回答了现场学生的提问。
数学文化节活动中，台下学生向田刚提问。澎湃新闻记者 程婷 图
去了解那些证明起来很难的高深数学定理、猜想以及前沿知识，对普通人来说有何意义或影响？对于这一问题，田刚回答道，虽然普通人不懂这些定理、猜想的证明过程，但学习这些内容对培养我们的思考能力、想象力是很有帮助的。
数学最吸引人的特质是什么？“我觉得数学很美”，田刚答道，做数学最大的益处是少依赖于他人，可以尽可能地追求自身的兴趣所在，还会有意想不到的收获。
活动期间，田刚在接受媒体采访时，还就数学学科拔尖创新人才选拔与培养、大中贯通培养等问题表达了自己的见解。
“数学文化节是国际性活动，六年前我担任中国数学会理事长时，就开始在国内推广。这项活动对普及数学教育具有重要价值。”被问及数学文化节这类活动对学生的益处时，田刚表示，数学是基础学科，严谨的数学训练能培养系统性思维，不管是对做数学研究还是从事其他领域，都大有裨益。
他还表示，将数学文化节引入中学，核心意义在于激发青少年对数学的兴趣。他认为，要让学生认识到数学是充满趣味性的学科，而非令人畏惧的存在。这种早期兴趣培养，对学科拔尖人才培养具有特殊价值。
在谈到基础教育阶段数学学科拔尖创新人才培养时，田刚表示，数学是自然科学和基础科学，建设科技强国需要更多的数学人才。在发掘有数学天赋的人才方面，当前有两条途径，一是中国数学会主办的全国数学联赛；二是一些非竞赛的方式，比如中国科协的“英才计划”，希望通过培养兴趣来发掘有数学天赋的学生。
“大学层面，我们希望对数学有天赋的学生进行精心培育，让他们来充实数学研究队伍，乃至成为数学研究的中坚力量。另外，还有一部分具备数学思维的人才可以去人工智能、信息技术等领域发挥作用。”田刚补充道。
此外，在田刚看来，创新能力培养需要因人而异，其核心在于鼓励尝试。他指出，拔尖创新人才培养不是越超前学越好，小学就开始学初中甚至高中、大学的内容，这种功利化的做法其实不适合孩子的成长。所以，大中贯通培养也不是要中学的基础没打好，就要开始去学大学的知识。家长应尊重孩子的兴趣发展，如果孩子自己有兴趣探索更多新知识可以适当支持，另外家长不应强制要求孩子选择所谓“稳定”的专业。当今社会快速变迁，过度追求确定性反而可能限制发展空间。
田刚还谈道，小学教育不宜过度加压，应注重兴趣启蒙。中小学数学教育要警惕“应试化”倾向，教育部门要加强师资均衡配置。数学天赋存在程度差异，真正的数学研究需要天赋与努力兼备。即使是反应速度较慢的学习者，通过深度思考同样能取得突破。
谈到跨界学习问题时，田刚表示，本科阶段应夯实数学基础，高阶研究阶段再拓展交叉领域。他认为，数学作为工具学科，其应用价值建立在扎实的理论根基之上。当前人工智能等领域急需数学人才，但过早接触应用可能削弱理论深度，需把握学习节奏。

　　人工智能对数学学习的影响

　　1. 辅助解题与思维训练

　　田刚院士指出，尽管人工智能（AI）可以在解题过程中提供辅助，帮助学生跳过一些重复性的工作，但过度依赖AI会削弱思维能力的培养。数学的核心在于思维训练，基础数学训练仍然是不可或缺的，不能完全由AI替代。因此，学生在使用AI工具的同时，仍需保持对数学本质的理解和创新能力的培养。

　　2. 提升学习效率与质量

　　根据相关研究，AI可以显著提升大学生的学习效率和质量。通过数据分析，可以发现AI在个性化学习路径推荐、即时反馈和错误纠正等方面具有明显优势。例如，AI可以根据学生的学习进度和理解水平，提供定制化的练习题目和学习资源，从而提高学习效果。

　　3. 激发学习兴趣

　　田刚院士强调，数学文化节等活动对激发青少年对数学的兴趣具有重要意义。通过参与这些活动，学生可以认识到数学不仅是抽象的符号和公式，更是一门充满趣味性和美感的学科。这种早期兴趣的培养，有助于未来数学拔尖人才的涌现。

　　4. 培养系统性思维

　　严谨的数学训练能够培养学生的系统性思维能力。无论是从事数学研究还是进入其他领域工作，这种思维方式都将发挥重要作用。田刚院士认为，数学文化节等活动不仅有助于普及数学教育，还能让学生在轻松愉快的氛围中接受系统的数学训练。

　　5. 发掘和培养拔尖创新人才

　　在基础教育阶段，发掘和培养有数学天赋的学生至关重要。田刚院士提到，目前主要有两条途径：一是通过全国数学联赛等竞赛形式；二是通过中国科协的“英才计划”等非竞赛方式。这些途径旨在通过培养兴趣来发掘有潜力的学生，并为他们提供进一步发展的机会。

　　6. 因材施教与个性化发展

　　创新能力的培养需要因人而异，核心在于鼓励尝试。田刚院士指出，拔尖创新人才的培养不应过于功利化，不应强迫孩子提前学习超出其年龄阶段的内容。家长和教师应尊重孩子的兴趣和发展节奏，提供适当的支持和引导。

　　7. 跨界学习与应用

　　田刚院士还提到，数学作为一门基础学科，其应用价值广泛。在本科阶段，学生应夯实数学基础；在高阶研究阶段，则可拓展到交叉领域。当前，人工智能、信息技术等领域急需数学人才，但过早接触应用可能削弱理论深度。因此，需把握好学习节奏，确保理论与应用的平衡。

　　综上所述，人工智能对数学学习的影响是多方面的。它既可以帮助学生提高学习效率和质量，又需要注意避免过度依赖导致思维能力的削弱。同时，通过各种活动和教育策略，激发学生对数学的兴趣和创新能力也是至关重要的。

即便AI技术发展，基础数学训练仍然不可或缺
在当今AI技术飞速发展的时代，基础数学训练依旧有着不可替代的重要地位，以下从多个方面进行详细阐述：

思维能力培养角度
避免思维能力削弱：数学注重思维训练，AI虽然能辅助解题，帮助人们跳出一些重复性的工作，但过度依赖AI会削弱思维能力的培养。人类仍需保持对数学本质的理解与创新，通过基础数学训练来锻炼逻辑思维、分析问题和解决问题的能力1。
培养思考与想象能力：学习高深数学定理、猜想等内容，即便普通人不懂其证明过程，也对培养思考能力和想象力很有帮助。数学的学习过程能够激发大脑的思维活力，提升思维的深度和广度2。
学科人才培养角度
发掘数学天赋人才：数学是自然科学和基础科学，建设科技强国需要更多的数学人才。在基础教育阶段，通过中国数学会主办的全国数学联赛以及中国科协的“英才计划”等途径发掘有数学天赋的人才。而这些人才的培养离不开扎实的基础数学训练2。
充实研究与应用队伍：在大学层面，对有数学天赋的学生进行精心培育，让他们充实数学研究队伍，成为中坚力量。同时，具备数学思维的人才也可在人工智能、信息技术等领域发挥重要作用，而基础数学训练是培养数学思维的关键2。
计算机科学与行业发展角度
提升软件工程师素质：AI的发展使得计算机科学教育方向和信息产业发展模式发生改变。目前70%的C++代码可由AI高效完成，但人类负责顶层算法设计、整体架构设计以及大量边界条件和特例处理。很多软件的顶层算法思想来自基础数学等领域，未来计算机工程师需基于这些领域知识进行算法设计，这提高了对软件工程师素质的要求，凸显了基础数学训练的重要性3。
应对AI能力局限：目前AI只能处理相对成熟、有章可循的算法生成，对于需要特殊技巧的步骤往往力有不逮，且在处理抽象代数等问题时可能存在欺骗行为。基础数学的研究需要发明新的技巧、建立抽象概念和洞察自然结构，目前AI无法替代人类，人类仍需通过基础数学训练来进行相关研究3。
教育与兴趣培养角度
培养系统性思维：数学是基础学科，严谨的数学训练能培养系统性思维，不管是对做数学研究还是从事其他领域，都大有裨益。数学文化节等活动引入中学，其核心意义在于激发青少年对数学的兴趣，让学生认识到数学的趣味性，这种早期兴趣培养对学科拔尖人才培养具有特殊价值，而基础数学训练是实现这一目标的重要途径2。
避免教育功利化：在基础教育阶段，中小学数学教育要警惕“应试化”倾向，小学教育不宜过度加压，应注重兴趣启蒙。大中贯通培养不是过早学习大学知识，而是要尊重孩子兴趣发展。基础数学训练应遵循教育规律，以培养兴趣和能力为出发点，而不是功利地追求超前学习