根据您提供的信息和搜索结果，以下是对“一家三口都患癌竟是因为吃了它”这一情况的分析和解释：
1. 腌制品与鼻咽癌的关系：
- 报道中提到的湖北孝感的陈女士及其姐姐和哥哥都被确诊为鼻咽癌。经过医生的询问，发现他们从小就有吃咸菜、腌肉等腌制品的习惯。医生指出，腌制品中含有大量的亚硝酸盐，长期食用可能增加鼻咽癌的风险。
- 根据中国抗癌协会鼻咽癌专业委员会常务委员的说法，腌制品与鼻咽癌之间有明确的致病联系。中国是鼻咽癌的高发地区，尤其是南方沿海地区，这可能与长期食用腌制品有关。
2. 鼻咽癌的其他风险因素：
- 除了饮食习惯，鼻咽癌的风险因素还包括遗传因素和EB病毒感染。鼻咽癌具有一定的家族发生倾向，且EB病毒与鼻咽癌的发生有密切关系。
3. 腌制品的健康风险：
- 腌制品中的亚硝酸盐在体内可以转化为亚硝胺，这是一种强致癌物。长期食用腌制品会增加多种消化系统肿瘤的患病风险。
4. 预防鼻咽癌的建议：
- 专家建议，为了预防鼻咽癌，应该均衡饮食，多吃新鲜蔬果，多运动，戒烟，避免二手烟，并定期体检。
5. 腌制品与癌症风险的科学依据：
- 研究表明，常食用腌制食物的人群，患上鼻咽癌的概率比正常人高2-7倍。
综上所述，这一家三口患鼻咽癌的情况很可能与他们长期食用腌制品的饮食习惯有关。腌制品中的亚硝酸盐和亚硝胺是已知的致癌物质，长期食用确实可能增加患癌风险。因此，为了健康，建议减少腌制品的摄入，并采取其他预防措施，如均衡饮食和定期体检。
