人文社会科学与自然科学面对的问题和解决方法有很大差异，但它们同是人类认识客观世界的重要途径，思想方法层面上可以相互借鉴，助推学科的发展。数学尤其如此。
数学与人文社会科学融合的历史可追溯得很久远，中国古代经典《易经》就渗透了数理思想，南宋蔡沈有“数之体著于形，数之用妙于理”之语，清代陈梦雷则以“有是理乃有是数,有是数即有是理”作归纳。在西方，柏拉图称“数学是一切知识中的最高形式”，笛卡尔则言“数学是知识的工具，亦是其他知识工具的泉源”。马克思曾说：“一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”工业革命后各学科开始逐渐形成各自的知识体系，但它们都是人类了解自然、社会和自我的方式，都是为了把握客观世界中事物或现象发展变化的规律与特点，其间必然存在着共通性，这是它们思想方法可相互借鉴的基础。本文拟以文学研究的需求为例，说明借鉴数学思想与方法的必要性。
创作态势的数字刻画
以数量把握判断创作状况，是文学研究中运用数学的较简单例证。但过去往往只是了解某时段作品总数，据此固然可判断当时总体概况，更进一步较精细的统计，却能展示创作起伏态势，并使其间问题显化。如，嘉靖二十年（1541），讲史演义率先有新作问世，到万历末年已有作品21种，是最先形成的创作流派。万历二十年（1592）《西游记》刊行，其后仿效之作接踵而出，到万历末年共有19种，于是神魔小说流派形成。约从天启元年（1621）开始，冯梦龙“三言”陆续刊行，标志着新流派拟话本的登场，到明亡时共有作品22种，而清初前半个世纪，属人情小说的才子佳人小说数量则为50种。这些数字变化表明，创作重心已从叙述古时帝王将相或天上神仙佛祖，逐渐转移至人世间的悲欢离合，随此转向，创作中独创成分也逐渐增强，拟话本中已开始出现直接描写现实生活的独创作品。这类作品篇幅从一回起步，逐渐递增，清初才子佳人小说篇幅一般已是十六至二十四回，而后递增势头仍在继续。它们按时间顺序形成递增数列，显示作者独创的驾驭能力正在逐步增强。
反映各时段、题材作品多少的数据组合，彰显了各流派创作随时间推移而呈现的盛衰起伏态势，以及创作重心向反映现实生活转移的趋势。它们之间互有联系，构成了一个可借此宏观把握通俗小说发展状态的运动系统。任何一部通俗小说都归属于某个数据，即在系统中有相对应位置，如果将某部作品硬置于非其归属的位置上，系统便会出现凸点。郑振铎在法国巴黎图书馆发现《吴江雪》时判其为明刊本，作品有“乙巳”题署，即万历三十三年。可是那个时间段里正风行讲史演义、神魔小说，《吴江雪》置于此处便孤零零地突兀而出。这部小说传回国内后，人们发现其内已称明为“前朝”，“乙巳”实为康熙四年，正是才子佳人小说盛兴之时。此例证明必要的统计与计算，确可助人从宏观上把握研究对象。
模糊数学与误用排中律的争论
借鉴数学的思想方法，也有助于文学研究的推进。《金瓶梅》是文人独创而成还是改编成书？争论持续了近二十年，相关论著有数十种之多。双方在争论中都使用排中律：要么独创，要么改编，两者必居其一，且两者仅居其一。双方拥有的论据都较扎实，为何结论却截然对立呢？
原来，“改编”与“独创”是一对内涵清晰而外延无明确边界的模糊概念，排中律只适用于内涵与外延都明确的精确概念。此处运用排中律就必然导致争论相持不下且无结果。明清通俗小说创作经历了由改编转向独创的历程，其间改编成分逐渐减弱，独创成分相应增多。万历中期以前，创作中改编成分占据优势，其作品一般归为改编，入清后创作已在整体上步入独创阶段。从万历末到明亡这几十年是创作从改编走向独创的重要过渡阶段，一些作品中改编与独创成分占比已大致相当，无法将其绝对归类，《金瓶梅》正问世于此时。
模糊或精确概念的重要区别，是其外延模糊，模糊数学就是为解决这类问题而产生，其基本思想是对于含有相互对立的两种成分者，不能用排中律作绝对的是或否的判断，而是引入隶属度概念，具体分析并存于一体的相互对立的成分各含多少，在发展过程中又如何变化。以隶属度思想考察改编逐步过渡到独创的历程，人们就不会为一部作品属于浪漫主义还是现实主义争论不休。辨析文学研究中使用的概念，可以发现其中相当大一部分都是外延不明确的模糊概念，如真实与虚构、典雅与通俗、轻靡与朴厚、远奥与浅显等，如果从一开始就以模糊数学思想作处理，研究便不至于偏向，也不会出现固执于排中律的无谓争论。
以量变完成质变的文学现象
突变论研究从一种稳定组态跃迁到另一种稳定组态的现象和规律，指出突变与渐变都是事物实现质变的方式，该思想有助于文学语言领域一些现象的解释。如，初唐和盛唐国力强盛，诗歌创作也充满积极向上的乐观情绪或奋发精神。安史之乱后，诗歌创作中昂扬乐观的情调已不再见，呈现的则是反映人民苦难的现实主义精神，这里安史之乱是突变的节点。但不少变化中找不到突变点。如五言诗取代四言诗历时六百余年，四言诗创作逐渐减少，五言诗创作则相应地递增，量变贯穿始终，却未见突变点。若拘泥于须得渐进过程中断与飞跃方能完成质变之说，这样的文学现象就无从解释。
古体诗演变到近体诗的历程也同样如此。为增加艺术形式美感，南朝齐梁时诗人萌生运用声律的意识，“四声八病”或“永明体”就是这方面尝试的总结，而如何才能产生最好效果，则需要在创作中逐渐摸索，直到盛唐格律诗创作才定型并成为诗坛主流。几百年漫长历程中并没有渐进过程中断与飞跃的突变点，这也是以量变积累完成质变的例证。由此可见，文学语言领域的质变有渐变与突变两种形态。借用突变论理论表述：如果质变经历的中间过渡状态不稳定，它就是一个飞跃过程；如果中间状态稳定，它就是一个渐变过程。
学科交叉、文理交融是发展大势
不少数学分支学科的思想方法都可助于文学研究的推进，如在大量无规则运动中发现规律的概率论，可以发现并用数字刻画作家自己也未必意识到的写作特征，这就为作者考证开辟了一条新途径。其实不只是数学，自然科学其他学科研究思想和方法的必要借鉴，同样有助于文学研究的推进。
季羡林先生曾回忆说，1930年北大的入学国文题是“何谓科学方法？试分析评论之”。当时曾有规定，北大文科学生必须学一门理科的课程。由于文科学生的借鉴是在方法论层面，无须学习理科的具体内容，后来此课程改为“科学方法”，相当于今日的通识课。他提出，“为了能适应21世纪人文社会科学发展的需要，我劝文科的同学多学习点理科的内容”，他还以模糊数学等学科的影响为例，说明学科交叉与文理交融是“世界学术发展的新动向、新潮流。现在我们考虑学术问题和与学术有关的诸问题，都必须以此为大前提”。尽管这些话说于近三十年前，但对今日考察文学研究与数学思想方法的关系仍有启示作用。
